Criando um music player

1 Adicione um Button, um Open Dialog (aba dialogs) e um Media Player (aba System)

2 Mude o caption do Button para Abrir.

3 De dois cliques no Button, apague:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin

E copie o seguinte:
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
if OpenDialog1.Execute then
begin
MediaPlayer1.FileName := OpenDialog1.FileName;
MediaPlayer1.Open;
end;
end;

4 Va para a propriedade filter do seu Open Dialog e deixo como a imagem: